Произнесение кадиша после чтения Торы

Кто произносит полукадиш после чтения Торы: чтец Торы, последний вызываемый или находящийся в синагоге траурный?

Есть обычаи, где траурный, находящийся в синагоге, произносит полукадиш после чтения Торы. Есть обычаи, где его произносит чтец, и если последний вызываемый — траурный, он может произнести кадиш. Во многих местах чтец произносит его, и в каждом месте следуют своему обычаю. (В чтении Торы в шаббат, говорят, что даже если последний вызываемый, он не произносит его)

ШД"Х 163 от имени ответов Рашбац пишет, что кадиш после чтения Торы принадлежит траурному. Так поступают сефарды. Однако, как пишут законоучители, этот кадиш сохраняется для умерших, за которых некому произнести кадиш, и поэтому траурный не должен его произносить, а чтец произносит его, и если траурный был последним вызываемым, он может произнести полукадиш. Так поступают ашкеназы. (В шаббат говорят, что траурный не должен произносить этот кадиш, потому что кадиш после чтения Торы произносится в шаббатной мелодии, а траурному запрещено молиться в шаббат.)