Запрещенный вид мытья в течение девяти дней

По-видимому, в прошлом в банях не было действующих кранов, и человек не просил кого-то другого облить его водой, поэтому купание происходило в яме, наполненной горячей водой, то есть купающийся погружался в горячую воду. Если это так, то есть серьезные основания утверждать, что запрещалось мытьё всего тела в горячей воде в такой яме, а не в воде, льющейся сверху.

Шалом!
Мудрецы не делали различий между разными видами купания. Скорее, они различали степень удовольствия, получаемого от купания [в горячей или холодной воде, купания всего тела или только его части].

Шулхан Арух, раздел Орах Хаим, глава 551