עירוב תחומין בין הר שמואל לרמות

שלום וברכה
אנחנו זוג רוצים לאכול סעודות שבת בהר שמואל ולישון אצל ההורים של אישתי בשכונת רמות,
1. האם יש בעיה של איסור תחומין בין היישוב הר שמואל לבין שכונת רמות ולהיפך ?
2. האם אפשר להניח עירוב תחומין כיון שלא ברור לי אם זה נחשב לצורך מצוה [אולי בגלל שיותר נח לאישתי לישון אצל ההורים שלה, ואולי זה גם ישמח אותם - כיבוד הורים].
3. נניח שלאישתי יש מצוה, האם זה מתיר גם לבעל להתלוות לאשתו, כיון שלו אין זה לצורך מצוה.

אם אפשר תשובה מורחבת ומנומקת
בתודה מראש

שלום וברכה 

1. המרחק בין הר שמואל לרמות הוא יותר מאלפיים אמה, ואסור ללכת מא' לשני בלי עירות תחומין. 

2. העירוב מכיוון רמות להר שמואל, מכסה את כלל היישוב. אך היישוב מהר שמואל לרמות, מועיל רק לחלק מהשכונה. 

ולכן אם תרצה, תשלח את המיקום ברמות ואוכל לבדוק אם הוא בתוך התחום מכיוון הר שמואל. 

3. הכרעת הפוסקים להחשיב ביקור אצל ההורים, או אצל שאר בני אדם נחשב כמצוה.  

יש לכם שאלה נוספת בנושא זה או שאתם זקוקים להבהרה? השאר את תגובתך למטה. (שימו לב שהתגובה לא תפורסם אלא תישלח ישירות לרב המשיב לעיון ולתגובה פרטית)