קדיש על ילד פחות מגיל 20

האם יש ענין לומר קדיש על ילד שנפטר פחות מגיל 20, מאחר שאין דנים דיני שמים פחות מבן כ'?

צריך לומר עליו קדיש, כיוון שמגיל בר מצווה יש דיני שמים על האדם. וביותר אומרים קדיש אף על קטן שלא חטא כלל.

כן כתב הפת"ש בסימן שעו ס"ק ג, והביא שו"ת נודע ביהודה מהדורא תניינא - יורה דעה סימן קסד שכתב "לדעתי ג"כ לא מסתבר שלא יהיה שום עונש שמים על האדם קודם עשרים שנה ונמצא עולם הפקר וירצח את רעהו כשלא יהיו שם עדים וינאף ויעשה כל תועבות השם. ולדעתי הכונה שבעה"ז אין הקדוש ברוך הוא עונשו בחייו קודם עשרים שנה אבל אחר מיתה כל מעשה אדם כל ימי חייו משהגיע לכלל דעת אפילו לעונת הפעוטות כשכבר יודע שהיא עבירה צריך לסבול כפי מעשיו. וכן בשו"ת חתם סופר חלק ב (יורה דעה) סימן קנה כתב וז"ל "אבל האמת משנעשו בני מצוה בשנים וסימני' מתחייבים בכל חיובי תורה בב"ד של מעלה ושלמטה" וכתב שרק באגדה מצינו חילוק זה, ואין לסמוך על זה להלכות. וכ"כ בשו"ת חוות יאיר סימן קסו, והוכיח שהאב אומר על בנו בהגיעו לגיל מצוות, ברוך שפטרני.