האם כל תפילה שהיא מתקבלת?

יש גדולים שאמרו שכל תפילה שהיא מתקבלת, ביניהם החזו"א והקה"י ועוד. האם יש מקור בחז"ל לדבריהם? לא מצאתי. וגם חז"ל אמרו ההיפך, אם רואה אדם שהתפלל ולא נענה... ועוד, שהמציאות מראה ההיפך, כי תפילות רבות, אולי רוב התפילות, לא מתקבלות. ודאי מזמן החורבן שמאז "שתם תפילתי". וא"כ דבריהם תמוהים. לכאורה.

שלום וברכה 

הנוסח הנכון הוא: כל תפילה מועילה. 

והכוונה בזה, שגם אם הבקשה של האדם לא התקבלה, מכל סיבה שהיא, אם הזכות הזו נשמרת ומועילה לאדם ולא נאבדת. 

לדוגמא, אדם שמבקש בתפילתו סכום כסף שנצרך לו, ומשמים הוחלט שכרגע לא זה מה שטוב עבורו, התפילה לא נענתה כמו שהוא ביקש, אבל התפילה נשמרת לזכותו לדברים אחרים, כמו בריאות נחת, הצלחה וכדומה.