לבישת ציצית לפני נטילת ידים

כתוב בשו"ע סימן ח' סעיף א': ללבוש ציצת וכו' וכתב המשנ"ב: מיד אחרי נטילת ידיים כדי שלא ילך ד' אמות בלא ציצית. ראיתי באחרונים שתי טעמים למה לא ללבוש ציצית לפני הנטילה:
1.כי אסור לגעת בבגדים לפני הנטילה
2.כי צריך לברך לפני העטיפה ואינו יכול לברך שהרי עוד לא נטל ידים
שאלתי, אני בביתי לא בדיוק יכול ליטול ידיים בתוך ד' אמות למיטה, אז האם עדיף לי לשים קודם כל ציצית ולא ללכת בלי ד' אמות, או שלא, כדי לא להפסיד את שתי הטעמים למה לא ללבוש ציצית לפני נטילת ידיים בבוקר?!

שלום וברכה 

במקרה שלא נוטל מיד, ילבש קודם את הציצית. 

וירויח שמקיים את מצות הציצית מיד.